对于质数$p$，令$S(p)=(\sum (p-k)!)mod(p)$ 对于$1\le k\le 5$。

例如，如果 $p=7$，
$(7-1)!+(7-2)!+(7-3)!+(7-4)!+(7-5)!=6!+5!+4!+3!+2!=720+120+24+6+2=872$。
由于 $872mod(7)=4$，$S(7)=4$。

可以验证 $\sum S(p)=480$ 对于 $5\le p<100$。

求 $\sum S(p)$ 等于 $5\le p<{10}^8$。