设 $f_5(n)$ 为 $5^x$ 除以 $n$ 的最大整数 $x$。
例如，$f_5(625000)=7$。

令 $T_5(n)$ 为满足 $f_5((2\cdot i-1)!)<2\cdot f_5(i!)$ 和 $1\le i\le n$ 的整数 $i$ 的数量。
可以验证$T_5({10}^3)=68$和$T_5({10}^9)=2408210$。

找到$T_5({10}^{18})$。