设 $n$ 为正整数。
6 面骰子被抛出 $n$ 次。令 $c$ 为给出相同值的连续抛出对的数量。

例如，如果 $n=7$ 并且掷骰子的值为 (1,1,5,6,6,6,3)，则以下对连续掷骰子给出相同的值：
(1,1,5,6,6,6,3)
(1,1,5,6,6,6,3)
(1,1,5,6,6,6,3)
因此，对于 (1,1,5,6,6,6,3)，$c=3$。

将 $C(n)$ 定义为投掷 6 面骰子 $n$ 次的结果数，使得 $c$ 不超过 $\pi (n)$。¹
例如，$C(3)=216$、$C(4)=1290$、$C(11)=361912500$ 和 $C(24)=4727547363281250000$。

将 $S(L)$ 定义为 $\sum C(n)$，其中 $1\le n\le L$。
例如，$S(50)mod1000000007=832833871$。

求 $S(50000000)mod1000000007$。

¹ $\pi$ 表示质数计数函数，即 $\pi (n)$ 是质数 $\le n$ 的个数。