考虑无限排盒子。有些盒子里有一个球。例如，初始配置为2个连续的占用框，随后是2个空框、2个占用框、1个空框和2个占用框，可以用序列(2,2,2,1,2)表示，其中连续占用框和空框的数量交替出现。

一轮包括根据以下规则将每个球恰好移动一次：将尚未移动的最左边的球转移到其右侧最近的空盒子中。

一圈后，序列 (2, 2, 2, 1, 2) 变为 (2, 2, 1, 2, 3)，如下所示；请注意，我们从第一个被占用的盒子开始新的序列。

这样的系统称为Box-Ball System或简称为BBS。

可以证明，经过足够多的轮次后，系统演化到连续占据的盒子数量不变的状态。在下面的例子中，占用的盒子的连续数量演变为[1,2,3]；我们将称之为最终状态。

我们定义序列 {t_i}：

• s₀ = 290797
• s_k+1 = s_k² mod 50515093
• t_k = (s_k mod 64) + 1

从初始配置（t₀、t₁、...、t₁₀）开始，最终状态变为[1, 3, 10, 24, 51, 75]。
从初始配置（t₀、t₁、...、t_{10 000 000}）开始，找到最终状态。
给出最终状态元素的平方和作为你的答案。例如，如果最终状态是 [1, 2, 3]，则 14 ( = 1² + 2² + 3²) 就是您的答案。