对于每个整数 $n>1$，定义了函数族 $f_{n,a,b}$ 通过
$f_{n,a,b}(x)\equiv ax+b\mathrm{mod}n$ 适用于 $a,b,x$ 整数和 $0<a<n,0\le b<n,0\le x<n$。

如果每个 $0\le x<n$ 都有 $f_{n,a,b}(f_{n,a,b}(x))\equiv f_{n,a,b}(x)\mathrm{mod}n$，我们将把 $f_{n,a,b}$ 称为撤销。
令 $R(n)$ 为 $n$ 的撤回次数。

${\displaystyle F(N)=\sum _{n=2}^{N}R(n)}$。
$F({10}^7)\equiv 638042271\mathrm{mod}1000000007$。

查找 $F({10}^{14})$。
给出以 $1000000007$ 为模的答案。