考虑由单词"$\text{project}$"的字母组成的字母表 $A$：$A=\{\text{c},\text{e},\text{j},\text{o},\text{p},\text{r},\text{t}\}$。
令 $T(n)$ 为长度为 $n$ 的字符串的数量，该字符串由 $A$ 中的字母组成，且不包含属于"$\text{project}$"的 $5040$ 排列之一的子字符串。

$T(7)=7^7-7!=818503$。

求$T({10}^{12})$。给出答案的最后 $9$ 数字。