椭圆 $E(a,b)$ 的初始位置由方程给出：
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{(y-b{)}^2}{b^2}=1$

椭圆沿 $x$ 轴滚动一整圈，不会滑动。有趣的是，焦点生成的曲线长度与短轴的大小无关：
$F(a,b)=2\pi max(a,b)$

对于由椭圆中心生成的曲线来说，情况并非如此。设$C(a,b)$为椭圆滚动一圈且不打滑时，由椭圆中心生成的曲线的长度。

您获得 $C(2,4)\approx 21.38816906$。

查找 $C(1,4)+C(3,4)$。将您的答案四舍五入到小数点后的 $8$ 位，格式为 ab.cdefghij。