毕达哥拉斯三元组由三个正整数 $a,b$ 和 $c$ 组成，满足 $a^2+b^2=c^2$。
如果 $a,b$ 和 $c$ 互质，则该三元组称为原元。
令 $P(n)$ 为带有 $a<b<c\le n$ 的原毕达哥拉斯三元组的数量。
例如 $P(20)=3$，因为存在三个三元组：$(3,4,5)$、$(5,12,13)$ 和 $(8,15,17)$。

已知 $P({10}^6)=159139$。
查找$P(3141592653589793)$。