如果我们取 $47$，反转并添加 $47+74=121$，这是回文。

并非所有数字都能如此快地产生回文数。例如，

$$\begin{array}{rl}349+943& =1292\\ 1292+2921& =4213\\ 4213+3124& =7337\end{array}$$

也就是说，$349$ 需要经过 3 次迭代才达到回文。

尽管尚未有人证明这一点，但人们认为某些数字（例如 $196$）永远不会产生回文。通过逆加过程永远不会形成回文的数称为利克雷尔数。由于这些数字的理论性质，并且为了解决这个问题，我们将假设一个数字是 Lychrel，除非另有证明。此外，对于每一个低于一万的数字，它要么 (i) 在不到 50 次迭代内成为回文，要么 (ii) 到目前为止，没有人能够利用现有的所有计算能力将其映射到回文。事实上，$10677$ 是第一个被证明需要超过 50 次迭代才能生成回文的数字：$4668731596684224866951378664$（$53$ 迭代，$28$ 数字）。

令人惊讶的是，有些回文数本身就是 Lychrel 数；第一个示例是 $4994$。

一万以下的利克瑞尔数有多少个？

注：2007 年 4 月 24 日，措辞略有修改，以强调 Lychrel 数的理论性质。