一个古戈尔（${10}^{100}$）是一个巨大的数：一后面跟着一百个零；${100}^{100}$ 更是大得难以想象：一后面跟着两百个零。尽管这两个数都如此巨大，它们各自的数位之和却都仅为 $1$。

考虑形如 $a^b$ 的自然数，其中 $a,b<100$，其最大数字和是多少？