令 $a_0,a_1,\dots$ 为由以下定义的整数序列：

• $a_0=1$；
• 对于 $n\ge 1$，$a_n$ 是前面所有项的数字之和。

序列以 $1,1,2,4,8,16,23,28,38,49,\dots$ 开头
您将获得 $a_{{10}^6}=31054319$。

找到$a_{{10}^{15}}$。