任何正整数都可以写成质数幂的乘积： $p_1^{a_1}\times p_2^{a_2}\times \cdots \times p_k^{a_k}$,
其中 $p_i$ 是不同的质数，$a_i>0$ 和 $p_i<p_j$ 如果 $i<j$。

递减质数幂正整数是 $a_i\ge a_j$ 如果 $i<j$ 的整数。
例如，$1$、$2$、$15=3\times 5$、$360=2^3\times 3^2\times 5$ 和 $1000=2^3\times 5^3$ 是递减质数幂整数。

令 $C(n)$ 为不超过 $n$ 的递减质数幂正整数的计数。
$C(100)=94$，因为除 $18$、$50$、$54$、$75$、$90$ 和 $98$ 之外，所有不超过 $100$ 的正整数的质数幂均递减。
您将获得 $C({10}^6)=922052$。

求$C({10}^{13})$。