质数 $3$, $7$, $109$ 和 $673$ 非常特别。任取两个质数并以任意顺序拼接，结果总是质数。例如，取 $7$ 和 $109$，其拼接 $7109$ 和 $1097$ 都是质数。这四个质数的和 $792$ 表示具有这种性质的四个质数集合的最小和。

找出一个五元质数集合的最小和，使得任意两个质数拼接后仍得到另一个质数。