三角形、正方形、五边形、六边形、七边形和八边形数都是图形（多边形）数，由以下公式生成：

三角形		$P_{3,n}=n(n+1)/2$		$1,3,6,10,15,\dots$
正方形		$P_{4,n}=n^2$		$1,4,9,16,25,\dots$
五边形		$P_{5,n}=n(3n-1)/2$		$1,5,12,22,35,\dots$
六边形		$P_{6,n}=n(2n-1)$		$1,6,15,28,45,\dots$
七边形		$P_{7,n}=n(5n-3)/2$		$1,7,18,34,55,\dots$
八角形		$P_{8,n}=n(3n-2)$		$1,8,21,40,65,\dots$

三个 $4$ 位数字的有序集合：$8128$、$2882$、$8281$ 具有三个有趣的属性。

1. 该集合是循环的，因为每个数字的最后两位数字是下一个数字的前两位数字（包括最后一个数字与第一个数字）。
2. 每种多边形类型：三角形 ($P_{3,127}=8128$)、正方形 ($P_{4,91}=8281$) 和五边形 ($P_{5,44}=2882$) 均由集合中的不同数字表示。
3. 这是唯一一组具有此属性的 $4$ 位数字。

求六个循环 $4$ 数字的唯一有序集合的总和，其中每种多边形类型：三角形、正方形、五边形、六边形、七边形和八边形由集合中的不同数字表示。