Alice 玩以下游戏，她从整数列表 $L$ 开始，每一步她都可以：

• 从$L$中删除两个元素$a$和$b$并将$a^b$添加到$L$
• 或者相反地从$L$中删除一个元素$c$，该元素可以写成$a^b$，其中$a$和$b$是两个整数，使得$a,b>1$，并将$a$和$b$添加到$L$

例如，从列表 $L=\{8\}$ 开始，Alice 可以删除 $8$ 并添加 $2$ 和 $3$，从而在第一步中得到 $L=\{2,3\}$。然后她可以在第二步中获得$L=\{9\}$。

请注意，相同的整数可以在列表中出现多次。

如果对于任何整数 $m>1$，Alice 可以获得包含从 $L=\{n\}$ 开始的 $m$ 的列表，则称整数 $n>1$ 是创造性的。

求所有小于或等于 ${10}^{12}$ 的广告素材整数的总和。