设 $f(n)$ 为 $n$ 和 ${\displaystyle F(n)=\sum _{i=2}^{n}f(i)}$ 的最大质因数。
例如 $F(10)=32$、$F(100)=1915$ 和 $F(10000)=10118280$。

查找$F(201820182018)$。给出你的答案模数 ${10}^9$。