将数字和为 10 的数字按从小到大的顺序写下来，我们得到： $19,28,37,46,55,64,73,82,91,109,118,\dots$

令$f(n,m)$ 为数字和$n$ 出现的第$m^{\text{th}}$ 次。例如，$f(10,1)=19$、$f(10,10)=109$ 和 $f(10,100)=1423$。

设${\displaystyle S(k)=\sum _{n=1}^{k}f(n^3,n^4)}$。例如 $S(3)=7128$ 和 $S(10)\equiv 32287064\mathrm{mod}1000000007$。

求 $S(10000)$ 模 $1000000007$。