定义 $s(n)$ 为数字和为 $n$ 的最小数字。例如 $s(10)=19$。
设${\displaystyle S(k)=\sum _{n=1}^{k}s(n)}$。您将获得 $S(20)=1074$。

进一步令 $f_i$ 为由 $f_0=0,f_1=1$ 和 $f_i=f_{i-2}+f_{i-1}$ 对所有 $i\ge 2$ 定义的斐波那契数列。

求 ${\displaystyle \sum _{i=2}^{90}S(f_i)}$。以 $1000000007$ 为模给出你的答案。