一副标准 $52$ 扑克牌由 13 个等级（A、2、...、10、K、Q 和 J）组成，每个等级有四种花色（梅花、方块、红心和黑桃），随机洗牌。 如果洗牌后没有两张相同等级的牌相邻出现，我们就称该等级为完美。

可以看出，随机洗牌后完美的Rank的预期数量等于$\frac{4324}{425}\approx 10.1741176471$。

求完美排名数为质数的概率。将您的答案四舍五入到 $10$ 小数位。