有一个长度和宽度 $50515093$ 点的网格。每个网格点上都放置一个时钟。这些时钟都是模拟时钟，显示单个时针最初指向 $12$。

创建序列 $S_t$，其中： $$\begin{array}{rl}{S}_0& =290797\\ S_t& =S_{t-1}^{2}mod50515093& t>0\end{array}$$ $N_t=(S_{4t-4},S_{4t-3},S_{4t-2},S_{4t-1})$ 的四个数字代表网格内的范围，第一对数字代表 x 边界，第二对数字代表 y 边界。例如，如果是 $N_t=(3,9,47,20)$，则范围将为 $3\le x\le 9$ 和 $20\le y\le 47$，并且包括 $196$ 时钟。

对于每个 $t$ $(t>0)$，$N_t$ 表示的范围内的时钟将移至下一小时 $12\to 1\to 2\to \cdots$。

我们将 $C(t)$ 定义为时钟指针在时间步 $t$ 之后指向的小时之和。
您将获得 $C(0)=30621295449583788$、$C(1)=30613048345941659$、$C(10)=21808930308198471$ 和 $C(100)=16190667393984172$。

查找 $C({10}^5)$。