具有质数 $p\ne q$ 的 $p^q{q}^p$ 形式的整数称为混合整数。
例如，$800=2^5{5}^2$ 是一个混合整数。

我们将 $C(n)$ 定义为小于或等于 $n$ 的混合整数的数量。
给定 $C(800)=2$ 和 $C({800}^{800})=10790$。

找到 $C({800800}^{800800})$。