以下是为 $x$ 的所有正有理值定义的函数。

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}x& x\text{ is integral}\\ f(\frac{1}{1-x})& x<1\\ f(\frac{1}{\lceil x\rceil -x}-1+f(x-1))& \text{otherwise}\end{array}$$

例如，$f(3/2)=3$、$f(1/6)=65533$ 和 $f(13/10)=7625597484985$。

找到$f(22/7)$。以 ${10}^{15}$ 为模给出你的答案。