滑块是一个可以向左或向右移动一格的棋子。

此问题使用圆柱形棋盘，棋盘的左边缘与右边缘相连。这意味着位于棋盘左侧边缘的滑块可以移动到同一行的右侧边缘，反之亦然。

令 $L(N,K)$ 为 $K$ 个非攻击滑块在 $N\times N$ 圆柱形棋盘上放置的方式数。

例如，$L(2,2)=4$ 和 $L(6,12)=4204761$。

求 $L({10}^9,{10}^{15})mod{({10}^7+19)}^2$。