如果一个毕达哥拉斯三角形被称为超自然，如果它的三个边中的两个是连续的 整数。

令 $S(N)$ 为周长小于或等于 到 $N$ 的所有不同超自然三角形的周长之和。
例如，$S(100)=258$ 和 $S(10000)=172004$。

求$S({10}^{{10}^{10}})$。以 $1234567891$ 为模给出你的答案。