对于每个正整数 $n$ 斐波那契数列模 $n$ 是周期性的。周期取决于 $n$ 的值。 这个周期被称为 $n$ 的皮萨诺周期，通常缩写为 $\pi (n)$。

$n$ 有三个值 $\pi (n)$ 等于 $18$：$19$、$38$ 和 $76$。小于 $50$ 的总和为 $57$。

求 $n$ 小于 $1000000000$ 的值的总和，其中 $\pi (n)$ 等于 $120$。