从正整数 $n$ 开始，每一步我们从 $n$ 中减去不超过 $n$ 的最大完美立方，直到 $n$ 变为 $0$。
例如，当 $n=100$ 时，过程以 $4$ 步结束： $$100\stackrel{-4^3}{\to }36\stackrel{-3^3}{\to }9\stackrel{-2^3}{\to }1\stackrel{-1^3}{\to }0.$$ 让 $D(n)$ 表示过程的步骤数。因此 $D(100)=4$。

让 $S(N)$ 表示所有正整数 $n$ 的 $D(n)$ 之和严格小于 $N$。
例如，$S(100)=512$。

求$S({10}^{17})$。