$\{2,3,\dots ,n\}$ 的排列是这些数字的重新排列。 互质排列是一种重新排列，使得所有相邻数字对都是互质的。

设 $P(n)$ 为 $\{2,3,\dots ,n\}$ 的互质排列数。

例如，$P(4)=2$，因为有两个互质排列：$(2,3,4)$ 和 $(4,3,2)$。您还将获得 $P(10)=576$。

找到 $P(34)$ 并以 $83456729$ 为模给出答案。