考虑通过重复选择数字 $y$ 并询问"该秘密数字是否大于 $y$？"来从集合 $\{1,...,N\}$ 中确定秘密数字的问题。

如果 $N=1$ 则无需提出任何问题。如果$N=2$，那么只需要问一个问题。如果$N=64$，那么需要问六个问题。然而，在后一种情况下，如果秘密数字是 $1$，那么仍然需要问六个问题。我们希望限制针对小值提出的问题数量。

设 $Q(N,d)$ 为能够从集合 $\{1,...,N\}$ 中找到任何秘密数字的策略所需的最少问题数，其中找到秘密值 $x$ 所需的问题不超过 $x+d$。

可以证明$Q(N,0)=N-1$。您还获得 $Q(7,1)=3$ 和 $Q(777,2)=10$。

求 ${\displaystyle \sum _{d=0}^7\sum _{N=1}^{7^{10}}Q(N,d)}$。