一个数的真因数是除该数本身之外的所有约数。例如，$28$ 的真因数为 $1$、$2$、$4$、$7$ 和 $14$。由于这些除数之和等于 $28$，我们称其为完全数。

有趣的是，$220$ 的真因数之和是 $284$，$284$ 的真因数之和是 $220$，形成两个数字链。因此，$220$ 和 $284$ 被称为友好的一对。

也许不太为人所知的是较长的链条。例如，从 $12496$ 开始，我们形成一个由五个数字组成的链： $$12496\to 14288\to 15472\to 14536\to 14264(\to 12496\to \cdots )$$

由于这条链回到了起点，所以称为友好链。

找到最长友好链中最小的成员，且元素不超过一百万。