容易证明，不存在边长和面积都是整数的等边三角形。然而，几乎等边三角形 $5$-$5$-$6$ 的面积为 $12$ 平方单位。

我们将定义一个几乎等边三角形，即两条边相等且第三条边相差不超过一个单位的三角形。

求所有边长和面积均为整数且周长不超过十亿（$1000000000$）的几乎等边三角形的周长总和。