$n$ 的质因数总数以重数计算，表示为 $\mathrm{\Omega }(n)$。
例如，$\mathrm{\Omega }(12)=3$，计算因子 $2$ 两次，计算因子 $3$ 一次。

将 $D(n,m)$ 定义为 $n$ 的所有除数 $d$ 之和，其中 $\mathrm{\Omega }(d)$ 可被 $m$ 整除。
例如，$D(24,3)=1+8+12=21$。

$n$ 的超阶乘，通常写为 $n\mathrm{\$}$，定义为前 $n$ 阶乘的乘积： $$n\mathrm{\$}=1!\times 2!\times \cdots \times n!$$ $n$ 的 superduperfactorial，我们写为 $n★$，被定义为前 $n$ 个超因子的乘积： $$n★=1\mathrm{\$}\times 2\mathrm{\$}\times \cdots \times n\mathrm{\$}$$

您将获得 $D(6★,6)=6368195719791280$。

查找 $D(1000★,1000)$。 以 $999999001$ 为模给出你的答案。