序列 $(a_n{)}_{n\ge 0}$ 以 $a_0=3$ 开头，并且对于每个 $n\ge 0$，

• 如果 $a_n$ 是一个三角数对于某个整数 $m$，三角数是 $m(m+1)/2$ 形式的数。，则 $a_{n+1}=a_n+1$；
• 否则，$a_{n+1}=2a_n-a_{n-1}+1$。

序列开始： $$3,4,6,7,9,12,16,21,22,24,27,31,36,37,39,42,\dots$$ 其中三角数字标记为红色。

序列中第 $10$ 个三角数字是 $a_{2964}=1439056$。
找到索引 $n$，使得 $a_n$ 是序列中第 $70$ 个三角数字。