欧几里得算法可用于查找两个正整数的最大公约数。在算法的每一步中，都会从较大的数字中减去较小的数字。当数字相等时算法终止，这就是原始数字的最大公约数。

对于两个数字 $n$ 和 $m$，设 $d(n,m)$ 为欧几里德算法计算 $n$ 和 $m$ 最大公约数所使用的减法步数。

对于数字 $n$，令 $f(n)$ 为与 $n$ 互质的正数 $m$，从而最小化 $d(n,m)$。如果有多个数字达到最小值，则选择最小值 $m$。

例如，计算 $7$ 和任何与 $7$ 互质的正数 $m$ 的 GCD 至少需要四个步骤。该步数通过 $m=2,3,4,5$ 获得，得出 $f(7)=2$。您还得到 $f(89)=34$ 和 $f(8191)=1856$。

求 $f({10}^{12}+39)$。