一只青蛙被放置在数轴上。青蛙每走一步，要么向左跳 $a$ 单位，要么向右跳 $b$ 单位，两者的概率都是 $1/2$。

将 $f(a,b)$ 定义为限制 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{c_n}{n}$，其中 $c_n$ 是前 $n$ 步中访问的唯一数字的预期数量。给定 $f(1,1)=0$ 和 $f(1,2)\approx 0.427050983$。

查找 $f(89,97)$。将您的答案四舍五入到小数点后九位。