青蛙可以放置在实数线上的整数位置。给定互质正整数 $(a,b)$，每只青蛙都有能力沿正方向跳跃 $a$ 或 $b$ 距离。

如果 $m$ 处的青蛙可以通过一系列跳跃跳到 $n$，则放置在 $m$ 和 $n$（$m<n$）处的两只青蛙正在攻击。例如，如果$(a,b)=(3,5)$，则放置在$0$和$11$处的青蛙正在攻击，因为前者可以跳两次$3$和一次跳$5$到达$11$。然而，位于 $4$ 和 $11$ 的青蛙不会攻击。

非攻击性配置是放置任意数量的青蛙，使得：

• 一只青蛙被放置在 $0$；
• 所有其他青蛙都被放置在不同的正整数处；
• 没有两只青蛙在攻击。

将 $F(a,b)$ 定义为每个青蛙的整数位置的总和，对所有非攻击配置进行求和。例如，如果$(a,b)=(3,5)$，则有七个非攻击配置： $$\{0\}\{0,1\}\{0,2\}\{0,4\}\{0,7\}\{0,1,2\}\{0,2,4\}$$给予$F(3,5)=23$。

您还将获得 $F(5,13)=16336$。

查找 $F(19,53)$。