一份奖品藏在三扇门中的一扇后面。你先选择一扇门。知道奖品位置的主持人，随后打开另一扇一定没有奖品的门。

此时还有两扇门未打开：你最初选的门，以及另一扇门。

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你应该坚持原选择、换门，还是两者没有区别？

假设主持人总是打开一扇没有奖品的门，也总是会提供换门机会。

提示

每次打开一个

留意主持人知道什么。

你第一次选错的概率是 2/3。

解答

认真尝试后再打开

换门

第一次选对的概率是 $1/3$，选错的概率是 $2/3$。主持人的行为不会把原始概率均匀重新分配；他是在遵守规则的同时暴露信息。

最初选择	概率	换门后
选中奖品	$1/3$	失败
没选中奖品	$2/3$	成功

因此，坚持原选择的胜率是 $1/3$，换门的胜率是 $2/3$。

也可以想象有 100 扇门。你选一扇，知情的主持人打开其中 98 扇空门。你的那扇门仍然只承载最初的 $1/100$ 概率，而唯一剩下的另一扇门承载了其余的 $99/100$。