IBM Ponder This #039 · 2001 年 7 月

求下列无穷级数的精确值：

1/1 + 2/(2+3) + 3/(4+5+6) + 4/(7+8+9+10) + …

分子依次为正整数，分母把正整数依次分成长度为 1、2、3、4、… 的组，再求每组之和。

要求精确表达式，而不是小数近似。例如，如果答案确为 sqrt(2)，这样的表达式可以接受，1.414… 则不可以。本题由 Saradakanta Ganguli 提出。

解答

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待补充。