谜题 IBM-065
指数函数截断多项式的无理实根
IBM Research · Ponder This · 2003 年 9 月
IBM Ponder This #065 · 2003 年 9 月
Peter Beech 提出了这个问题。
对 n>1，取 e^x 幂级数的前 n+1 项，得到 n 次多项式 P(x)=1+x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!。
n 为奇数时，该多项式有一个实根。证明：对所有奇数 n>1，这个实根都是无理数。
解答
认真尝试后再打开待补充。
谜题 IBM-065
IBM Research · Ponder This · 2003 年 9 月
Peter Beech 提出了这个问题。
对 n>1，取 e^x 幂级数的前 n+1 项，得到 n 次多项式 P(x)=1+x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!。
n 为奇数时，该多项式有一个实根。证明：对所有奇数 n>1，这个实根都是无理数。
解答
认真尝试后再打开待补充。