IBM Ponder This #073 · 2004 年 5 月

本题根据 Michael Brand 的建议，改编自 Édouard Lucas 的汉诺塔。

第一部分：有 A、B、C 三根柱子及 64 个大小不同的圆盘，编号从 1（最小）到 64（最大）。每次只能移动最上方一个圆盘，且大盘不能压在小盘上。

某时刻 A、B、C 分别有 35、18、11 个圆盘。已知把所有圆盘集中到某一根柱子的最少移动次数为 3141592653589793238。求一种可能的初始分布，列出 C 和 B 上的圆盘编号；答案不唯一。

原题要求按 C: …、B: … 的纯文本格式列出编号，逗号或空格分隔，不要附件。例如所给格式中的 C 行含 11 个数、B 行含 18 个数，并不是要求使用那组示例数值。

第二部分：程序正在沿最短路线，把最初全部位于 A 的 64 个圆盘移到 B。运行若干步后程序停止。屏幕只保留当前三根柱子最上方圆盘的编号，每步都会覆盖旧显示。

仅凭这些信息，能否唯一确定下一步应该怎样移动？证明你的结论。允许计算机辅助，但原题说明可以手工解答。

解答

认真尝试后再打开

待补充。