IBM Ponder This #093 · 2006 年 1 月

一个绳环总长为 1。独立、均匀随机地选取 n 个位置剪断，得到 n 段绳子。

1. 最短一段的长度期望是多少？
2. 最长一段的长度期望是多少？

若不能给出精确答案，也可给出 n 趋于无穷时的首项渐近表达式，并说明理由；原题不要求完全严格的证明。

解答

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待补充。