IBM Ponder This #100 · 2006 年 8 月

预测市场的一份合约在某事件发生时支付 1 单位，否则归零。A、B 认为事件发生的概率分别为 p、q，各自有风险资本 X、Y，并通过交易最大化最终资本的对数期望。

求使市场出清的合约价格 r，即 A、B 的合约净需求之和为零。允许卖空：按价格 r 卖空一份，相当于冒损失 1-r 的风险，在事件未发生时赚取 r。忽略佣金、利息等摩擦成本，合约数量不要求为整数。

这里 log 指对数函数。

解答

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待补充。