IBM Ponder This #105 · 2007 年 1 月

某个未来事件有 n 种互斥且穷尽的结果。每种结果对应可买卖的合约 a(i)：若第 i 种结果发生，该合约每份支付 1 单位，其余合约归零。市场价格为 p(i)，假设市场有效，因此各 p(i) 之和为 1。

你认为各结果的真实概率是 q(i)，其和也为 1。你有 X 单位资金，希望通过购买这些合约，使事件结束后所得回报的对数期望最大。

每种合约应买多少份？X 足够大，可以忽略份数必须为整数的限制。

解答

认真尝试后再打开

待补充。