IBM Ponder This #110 · 2007 年 6 月

你可以不断索取随机数，每次得到的数都独立、均匀分布在 (0,1)。每收到一个数后，可以继续索取，也可以停止；停止时的得分为所有已收到数之和。固定 0<x<1，采用显然最优的停止策略。

1. 如果目标是得分位于 x 与 1 之间，成功概率是多少？
2. 如果目标是得分位于 n+x 与 n+1 之间，当 n 趋于无穷时，成功概率的极限是多少？

两项答案都应表示为 x 的函数。

解答

认真尝试后再打开

待补充。