IBM Ponder This #115 · 2007 年 11 月

在 N×N×N 的三维整数格点中放置 K 个发光点。三名观察者分别看到 XY、YZ、ZX 平面的投影，例如 (2,7,3) 分别投影为 (2,7)、(7,3)、(3,2)。

称一个发光点集为“可揭示”，如果对 N×N 平面中的每个位置 (u,v)，恰好有一位观察者看到这个位置发光，而且该投影来自唯一的一个发光点，不存在前后重叠。也就是说，只给出二维坐标，就能唯一确定观察者及光源。

哪些 N 存在这样的点集？对所有可行情形给出构造，并证明其余情形不可能。

解答

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待补充。