IBM Ponder This #127 · 2008 年 11 月

这是 Ponder This 的第 127 期，127 也是有符号单字节整数的最大值。官方本期回顾了读者来信，并提到受 2007 年 4 月题目启发的论文《Critical scaling in standard biased random walks》（Physical Review Letters 99, 180602，2007）。

题目将十个不同字母 p,o,n,d,e,r,t,h,i,s 分别对应十进制的十个不同数字。以下等式只有一组对应：

phd*pride + theorist + einstein 
               =
sir*idiot + hedonist + ronnie

其数值形式是：

670*63905 + 17523941 + 59841598  
         = 120,181,889 =  
493*90921 + 75028941 + 328895

该例中 ponder=628053、this=1794。

现在考虑另一组满足下式的字母数字对应：

$${\text{ponder}}^{\text{this}}=\text{ponder}\dots$$

也就是六位数 ponder 的四位数 this 次幂，其最高六位仍为 ponder。求下面表达式的前四位数字，并把结果重新转换成字母：

|.dr-.psi+.norton|      |.ret-.en+.pier|
-----------------   +   ----------------
  .poor\*.heron       .distorted\*.terrier

注意表达式的小数点与绝对值。例如 .dr=0.dr=(10d+r)/100。ponder 必须为六位数，this 必须为四位数，因此 p 和 t 不能为零。

解答

认真尝试后再打开

待补充。