IBM Ponder This #129 · 2009 年 1 月

每张彩票的奖金 t 独立、均匀分布在 (0,1)，购买成本为 c，其中 0<c<1。买到以后可以立即兑换并结束游戏，也可以丢掉它，再付 c 买一张新的，次数不限。净收益为最后兑换的奖金减去全部购票成本，也可以一张都不买而收益为零。

1. 最优策略下，期望净收益作为 c 的函数是什么？
2. 如果不必丢弃旧彩票，停止购买时可以在已买的彩票中任选一张兑换，最优期望净收益又是什么？

答案必须覆盖整个 0<c<1 的范围。

解答

认真尝试后再打开

待补充。