IBM Ponder This #153 · 2011 年 1 月

老师和学生用英语字母顺序玩取豆游戏。每次从指定短语中选一个字母，取走与其字母序号相等的豆子，例如 B 取 2 颗、L 取 12 颗。不能取走超过剩余数量的豆子，无法行动者输。

使用短语“IBM RULES”，从 45 颗豆子开始，学生依次选 B、L，老师依次选 L、R，四步分别取 2、12、12、18 颗，最后剩 1 颗，学生无法行动而输。学生提出改用 71 颗，并指出先取 B 可以保证获胜。

老师随后把短语换为“XXXXXX XXXX”。学生说：把 204193/178481 + 2^(-40) 写成八进制。若小数点后第 N 位为 1，就让老师在 N 颗豆子的游戏中先手；否则自己先手。例如第 19 位是 7，因此 N=19 时自己先手。老师称赞他已经解出了游戏。

找出一个可以填入“XXXXXX XXXX”的短语，使上述对话成立。2^(-40) 表示 1/2^40。

解答

认真尝试后再打开

待补充。