IBM Ponder This #154 · 2011 年 2 月

将整数 n 用七段数码管字体书写，再整体旋转 180°，所得数字记为 flip(n)。例如 flip(168)=891。只有旋转后仍为数字的字符才能使用；4 旋转后像 h，因此 4 或 141 都不可翻转。

寻找正整数 n，同时满足：

A. n 可翻转，且 flip(n)=n； B. n^2 也可翻转； C. n 能被 2011 整除。

例如下图的 192555261 满足 A、C，但平方以不可翻转的 3 开头，不满足 B：

附加问题：再找一个满足 A、B，但除以 2011 的余数为 100 的整数。

官方 2 月 4 日澄清：2 翻转后仍为 2，不是 5。

解答

认真尝试后再打开

待补充。