IBM Ponder This #166 · 2012 年 2 月

本题由 Kipp Johnson 提供。人类拿出一枚硬币，提议与计算机掷币决定先手。计算机判断正面概率 p 略小于 1/2，于是提出：连续掷币，若第一次正面出现在第 1、14、15、19、20 或 23 次，则计算机赢；若出现在其他次数，则人类赢。这样双方胜率恰好相同。

假设计算机判断正确，求 p 的最佳有理近似，要求分母少于十位数字。

附加问题：它选取的六个次数有什么特殊意义？

解答

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待补充。