谜题 IBM-179
用罚分奇偶性判断五种商品价格
IBM Research · Ponder This · 2013 年 3 月
IBM Ponder This #179 · 2013 年 3 月
商店出售 A、B、C、D、E 五种商品,价格分别为 1 至 5 美分的整数。A 的价格已知为 1,美分价格 B 至 E 未知。每笔购买若总价不是 5 美分的整数倍,就被罚半分。你看不到支付金额,也看不到中途累计罚分,月底只会知道累计罚分是否为整数。
例如依次购买 AB、AC、AABC、AAABCC、AAABBC、BBBBC 后,能据此知道 B 和 C 是否都为 4 美分。
设计至多 31 笔、每天一笔的购买,使月底能判断 B 至 E 的价格是否恰好取两种不同值。答案为至多 31 行,每行列出当天购买的商品字母,允许重复购买。
解答
认真尝试后再打开待补充。